MATES ROJOS VERDES y CHOCOLATE

Las matematicas no son tan amargas como alguien ha querido dar a entender.

Podrian, incluso ser un articulo de primera necesidad aunque no vengan envueltas con una etiqueta y fecha de caducidad. Dejemos que la tecnología haga el resto, como nos comentan en el siguiente video:

CHOCOLATE

PRESENTACIÓN POWER-POINT DEL SISTEMA SOLAR

Aquí os enviamos Marga y yo la presentación de Power-point del Sistema Solar. Esperamos que os guste, pero tenéis que acceder a él desde la plataforma Colabora.

LITERATURA Y MATEMÁTICAS

Todo aquel que lea este título tenderá a preguntarse “¿Qué tienen que ver la literatura y la matemática?”. Esta cuestión, a la que muchos han buscado numerosas causas en las que no vamos a entrar (la irreconciliable división entre ciencias y letras, etc), podría responderse llenando folios y folios de ardua disertación, y no menos polémica. Desde el blog de nuestro IES Tres Molinos, no pretendemos ni responderla ni polemizar en este debate, pero sí nos planteamos una forma didáctica de tratar ambas disciplinas.
Uno de los problemas que más nos preocupa a los docentes hoy en día, y debería preocupar a la sociedad en la que nos encontramos, es la poca dedicación y el poco amor que nuestro alumnado tiene por la lectura. Se han planteado miles de fórmulas y de recursos para potenciar el gusto por la lectura y convertirla en algo cotidiano en el quehacer diario de nuestros dicentes. Si a esto unimos la potenciación y el estudio por, para muchos, una de las asignaturas más temidas, las matemáticas, estaremos intentando dar solución a dos problemas. Por todo lo anterior decidimos buscar obras literarias atractivas que tuvieran relación, en menor o mayor medida, con las matemáticas.
Desde hace unos años a hoy asistimos a un auge de la novela de intriga histórica, muchos la denominan fantástica, otros basadas vagamente en la realidad… Sea como fuese, estos temas interesan a nuestros alumnos y alumnas (quizás potenciados por los videojuegos y las consolas). De esta manera abundan en el panorama literario actual múltiples obras de esta temática. Pretendemos dar un listado con los títulos que nos han parecidos más interesentes a la hora de trabajar con los alumnos de la ESO.

 BROWN, D. (2003). El código Da Vinci. Umbriel.
 DIETRICH, W. (2007). Las pirámides de Napoleón. Ediciones B.
 DOXIADIS, A. (1992). El tío Petros y la conjetura de Goldbach. ZETA.
 FRABETI, C. (1998). El gran juego. Alfaguara.
 FRABETI, C. (1998). Los jardines cifrados. Lengua de trapo.
 GOMEZ, R. (2008). La conspiración de los espejos. La orilla negra.
 GUEDJ, D. (1998). El teorema del loro. Anagrama.
 HAWKING, S. (2008). La clave secreta del universo. Ediciones Montena.
 KEHLMANN, D. (2005). La medición del mundo. Maeva.
 MARTINEZ, G. (2003). Los crímenes de Oxford. La esfera de los libros. Destino.
 MIJAILIDIS, T. (2006). Crímenes pitagóricos. Roca editores.
 NEVILLE, K. (1988). El ocho. Punto de lectura.
 OGAWA, Y. (2008). La fórmula secreta del profesor. Funambulista.
 SIERRA, J. (2000). El asesinato del profesor de matemáticas. Anaya.
 SHAW, C. (2005). La incógnita Newton. Roca editorial de libros.
 TAJAN, M. (1972). El hombre que calculaba. Veron.

Ingeniería y Matemáticas

Por si alguien tiene duda os subo el siguiente artículo que sirve de aclaración sobre el tema: ¿Es posible la ingeniería sin las matemáticas?

Las Matemáticas en la Ingeniería
Rafael Iriarte Balderrama
Facultad de Ingeniería, UNAM
rafael@dctrl.fi-b.unam.mx

Al buen entendedor, pocas palabras, la ingeniería no existiría sin las matemáticas. A la inversa, la sentencia podría ser falsa, las matemáticas existen, independientemente de la ingeniería. Sin embargo, para los ingenieros, lo importante es convencerse, no de las matemáticas en sí mismas, sino de la aplicación de ellas. Las matemáticas aplicadas son las que han permitido lograr el desarrollo que ha alcanzado la ingeniería.
El objeto formal de la ingeniería es la mejora de la calidad de vida de la humanidad, su objeto material es la naturaleza. El término naturaleza es muy amplio, un primer acercamiento a su significado lo encontramos en el orden semántico que los diccionarios explican como el “conjunto de seres y cosas que forman el universo y en los que no ha intervenido el hombre”. La realidad del universo no esta en duda, ni es motivo de nuestra atención en este ensayo, las caídas de agua “naturales” que existen en nuestro planeta, como por ejemplo, la bella cascada de la Tzaráracua en el estado de Michoacán, las infinidad de pequeños saltos de agua con los que cuenta el estado de Veracruz, o las impresionantes cataratas del Niágara, más allá de nuestras fronteras, han sido diferentes objetos materiales de estudio por parte de la ingeniería, en todas ellas su objeto formal prevalece, el cual es buscar una forma de utilizarlas para lograr una mejora en la calidad de vida de la humanidad. Referente a este ejemplo, surge una palabra muy comúnmente utilizada en Ingeniería Eléctrica, la de “transductor” que significa un instrumento capaz de modificar la energía potencial del agua, en la parte superior de la caída, en energía eléctrica, la cual no solo es de gran utilidad, sino necesaria para vivir en nuestros tiempos modernos. Un enfoque más pragmático sería entender a la naturaleza simplemente como la física, desde el punto de vista de dinámica, o la física, desde el punto de vista de electricidad o desde cualquier otro punto de vista, pero lo fundamental en todos ellos es que son simplemente física o bien, entendido desde un punto de vista más profundo, todos éstos enfoques se refieren a diferentes formas de estudiar las partes de un mismo “todo” llamado . . . naturaleza.
Por la razón expuesta anteriormente, los cursos de física, en sus diferentes formas, deben ser objeto de primordial interés en todas las universidades que ofrezcan los estudios de ingeniería de manera profesional, en cualquiera de sus ramas.
En la Facultad de Ingeniería, se cuenta varios cursos al respecto del tema, cuya finalidad es entender, de una manera más o menos profunda, la parte de la naturaleza que va a estar más en contacto con el futuro ingeniero.
Hasta ahora se ha hablado de ¿qué? estudia la ingeniería: estudia a la física, orientándola al beneficio del hombre, sin embargo, el objeto de nuestro interés no está aquí, sino en el ¿cómo? la estudiamos. La respuesta esta en las matemáticas, que es producto de la mente del hombre. Las matemáticas son el medio más poderoso que tiene el hombre para comprender al mundo que le rodea, pero no es la única, la simple observación de la naturaleza es también un medio para conocerla, ejemplo de lo anterior fueron las aportaciones realizadas por Benjamín Franklin o por Tomás Alva Edison. Sin embargo, es indiscutible que la aplicación de las matemáticas es lo que ha colocado a la ingeniería en el lugar que ocupa actualmente, este medio, las matemáticas, tiene principios muy antiguos, como el cálculo del número p, que data de civilizaciones previas a la griega o con el triángulo que cuenta con un ángulo recto, ya que hasta la fecha el número de veces que cabe el radio en la circunferencia sigue siendo el mismo que en las circunferencias del pasado, y de la misma forma, el teorema de Pitágoras se sigue cumpliendo con los triángulos rectángulos de nuestra época.
Los logros de la ingeniería a los que nos hemos referido en más de una ocasión son palpables y objetivos, a través de los aparatos tecnológicos, que día con día se amalgaman a nuestra vida cotidiana, el vehículo que nos traslada a nuestro centro de trabajo, el teléfono que nos comunica a distancia, el horno de microondas y el refrigerador que nos ayudan a proporcionarnos los alimentos adecuados que requerimos así como todos los demás equipos que en mayor o menor medida utilizamos en nuestra vida diaria han sido producto, todos ellos, de la aplicación de las matemáticas, para conocer las leyes de la termodinámica y de la mecánica y así construir el motor de combustión interna, del modelo propuesto por Maxwell para representar con sus ecuaciones a las ondas electromagnéticas que desde siempre han existido en la naturaleza o de las ecuaciones de la temperatura y la electricidad para aumentar y disminuir la primera a voluntad, en el horno y en el refrigerador respectivamente.
Pero las matemáticas solo están en la naturaleza en la medida que el hombre piense acorde a la realidad, acorde a la verdad, cuando así lo hace, las matemáticas se reflejan en toda ella, pero la mente del hombre es de una potencialidad enorme, incluso para pensar más allá de lo que es real, ya que es capaz de pensar en contra de la realidad, es capaz de pensar en contra de su propia naturaleza, debido a algo que esta en su inteligencia que se llama: libertad. Es necesario, entonces, que un ingeniero ordene su libertad matemática a la realidad, de otra manera su pensamiento matemático lo conduciría a aberraciones insostenibles dentro del mundo que le rodea, el mundo natural, la naturaleza o simplemente la física.
La educación no ha estado exenta a la revolución que ha causado la tecnología, en la actualidad existen dos medios que son aparentemente opuestos entre sí, que parecen estar en pugna, por un lado, están los tradicionalistas que piensan que las matemáticas deben conocerse y entenderse cabalmente para poder continuar el progreso de la ingeniería y por otro lado hay quienes piensan que la modernización tecnológica es el único camino para su progreso, la educación a distancia, las videoconferencias, los satélites, las materias virtuales y un sin número de novedades presentan un panorama de superación en materia educativa aunque en todos
ellos el tema matemático o cualquier otro que se aborde da la apariencia de tener un carácter secundario.
Bajo este panorama conviene reflexionar y hacerlo sin la angustia que causa el hacer las cosas de prisa como es una premisa insoslayable del mundo de nuestros días, conviene tener la fortaleza para pensar con toda calma, desprendiéndose del miedo que nos causa los errores del pasado, sin el temor de ese nuestro presente efímero que lo aniquila el futuro que ya llega, detener el tiempo para analizar que ambas posturas son engañosas, volver al principio que rige a la ingeniería y que es a su vez su único fín: “la mejora de la calidad de vida de la humanidad”. Para ello debe hablarse de lo que es un medio y de lo que es un fin. Todos los medios son válidos, en cuanto no transgredan los valores morales, para alcanzar un propósito, pero debe entenderse que los medios no son la finalidad sino un simple conducto lícito para alcanzar este fín. Tanto las matemáticas, por un lado, como el uso de la tecnología, por otro, son ambos simples medios para alcanzar la finalidad de la ingeniería, cuando los amantes de las matemáticas discuten sobre la inclusión o no, por ejemplo, del tema de Análisis Combinatorio en alguna asignatura formativa dentro del plan de estudios de ingeniería o sobre si se debe agregar o extender una materia de una área en particular, están tratando de perfeccionar el medio matemático, o cuando por el otro lado, los amantes de la tecnología discuten sobre la viabilidad de utilizar el internet o una red satelital para la impartición de un curso o de una conferencia, están, de igual manera, tratando de perfeccionar el medio tecnológico para alcanzar la misma finalidad.
Es necesario apreciar que el fín esta olvidado, lo que hay que decidir es cuál es el medio adecuado, aunque la respuesta sea “ninguno” porque si desconozco el fín para que quiero los medios. Lo que se busca nunca se va a encontrar en alguna posición polarizada, ni una educación para el ingeniero saturada de matemáticas, ni tampoco una educación para formar ingenieros operadores de tecnología. El caso particular de la ingeniería provoca especial confusión ya que es este profesionista el que se dedica al estudio de las matemáticas y es, a su vez, apasionado de la tecnología.
La respuesta es simple, la justa medida es la respuesta correcta, partiendo de la base de tener la claridad de lo qué son los medios y de cuál es el fín de la ingeniería.

Excursión cultural a Granada, ¡todo un éxito!

Como ya sabeis, los alumnos y alumnas de tercero realizamos el pasado mes de marzo una visita a Granada durante los días 24, 25 y 26.

La excursión fue todo un éxito y en el transcurso de ella, por si alguien aún no lo sabe, pasamos todo el primer día en el Parque de las Ciencias investigando y descubriendo todo el material que allí hay.

El segundo en Sierra Nevada donde pudimos tirarnos por la nieve en bicicleta, trineo ruso, flotadores gigantes e incluso sobre nuestro propios "traseros" y donde realizamos unas riquísimas tortas cocidas en horno de leña.

Por último, el día de regreso visitamos la Alhambra después de un largo paseo por el centro de la ciudad, que incluía la plaza de los Reyes Católicos, el Paseo de los Tristes, el Albaicín...y el mirador de San Nicolás donde nuestro amigo Antonio hizo una demostración de sus habilidades con el timbal.

Creo que una de las cosas que más le gustó al grupo fue el paseo nocturno por el centro que hicimos el jueves; las vistas de la Alhambra iluminada desde la Carrera del Darro (Paseo de los Tristes) son espectaculares. Aunque la visita guiada del interior del monumento en la que aprendimos muchas cosas y pudimos observar infinitas matemáticas fue mi preferida.

NÚMERO ÁUREO: BELLEZA MATEMÁTICA

Artículo publicado el 16 de abril de 2010 en la edición digital del diario ABC

El número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta relación en diversas obras de la arquitectura u el arte. Por ejemplo, el Hombre de Vitruvio, dibujado por Leonardo Da Vinci y considerado un ideal de belleza, está proporcionado según el número áureo. ¿Cuál es el origen y la importancia de este valor matemático?
Hay números que han intrigado a la humanidad desde hace siglos. Valores como PI -la razón matemática entre la longitud de una circunferencia y su diámetro- o e -la base de los logaritmos naturales-, suelen aparecer como resultado de las más dispares ecuaciones o en las proporciones de diferentes objetos naturales. El número áureo -a menudo llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea o divina proporción- también posee muchas propiedades interesantes y aparece, escondido y enigmático, en los sitios más dispares.
El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides, unos tres siglos antes de Cristo, en su obra Los Elementos. Euclides definió su valor diciendo que "una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor." En otras palabras, dos números positivos a y b están en razón áurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de esta relación es un número que, como también demostró Euclides, no puede ser descrito como la razón de dos números enteros (es decir, es irracional y posee infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es 1,6180339887498...
Casi 2000 años más tarde, en 1525, Alberto Durero publicó su “Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas”, en la que describe cómo trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, la misma que hoy conocemos como “espiral de Durero”. Unas décadas después, el astrónomo Johannes Kepler desarrolló su modelo del Sistema Solar, explicado en Mysterium Cosmographicum (El Misterio Cósmico). Para tener una idea de la importancia que tenía este número para Kepler, basta con citar un pasaje de esa obra: “La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”. Es posible que el primero en utilizar el adjetivo áureo, dorado, o de oro, para referirse a este número haya sido el matemático alemán Martin Ohm (hermano del físico Georg Simon Ohm), en 1835. En efecto, en la segunda edición de 1835 de su libro “Die Reine Elementar Matematik” (Las Matemáticas Puras Elementales), Ohm escribe en una nota al pie: “Uno también acostumbra llamar a esta división de una línea arbitraria en dos partes como éstas la sección dorada." El hecho de que no se incluyera esta anotación en su primera edición es un indicio firme de que el término pudo ganar popularidad aproximadamente en el año 1830.
Serie de Fibonacci
El número áureo también está “emparentado” con la serie de Fibonacci. Si llamamos Fn al enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente, podemos ver que a medida que n se hace más grande, la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendo alternativamente menor y mayor que la razón áurea. Esto lo relaciona de una forma muy especial con la naturaleza, ya que como hemos visto antes, la serie de Fibonacci aparece continuamente en la estructura de los seres vivos. El número áureo, por ejemplo, relaciona la cantidad de abejas macho y abejas hembras que hay en una colmena, o la disposición de los pétalos de las flores. De hecho, el papel que juega el número áureo en la botánica es tan grande que se lo conoce como “Ley de Ludwig”. Quizás uno de los ejemplos más conocidos sea la relación que existe en la distancia entre las espiras del interior espiralado de los caracoles como el nautilus. En realidad, casi todas las espirales que aparecen en la naturaleza, como en el caso del girasol o las piñas de los pinos poseen esta relación áurea, ya que su número generalmente es un término de la sucesión de Fibonacci.
Este número también aparece con mucha frecuencia en el arte y la arquitectura. Por algún motivo, las figuras que están “proporcionadas” según el número áureo nos resultan más agradables. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega, lo cierto es que a lo largo de la historia se ha utilizado para “embellecer” muchas obras. Por ejemplo, el uso de la sección áurea puede encontrarse en las principales obras de Leonardo Da Vinci. Es bien conocido el interés de Leonardo por la las matemáticas del arte y de la naturaleza, y esta proporción no le era indiferente. De hecho, en su estudio de la figura humana, plasmado en el Hombre de Vitruvio, puede verse cómo todas las partes del cuerpo humano guardan relación con la sección áurea. Algunos expertos creen que la gran pintura inacabada de Leonardo, San Jerónimo, que muestra a este santo con un león a sus pies, fue pintada ex profeso de forma que un rectángulo con estas proporciones encajase perfectamente alrededor de la figura central. También el rostro de la Mona Lisa encierra un “rectángulo dorado” perfecto. Obviamente, Leonardo no fue el único en utilizar esta proporción en su obra. Miguel Ángel, por ejemplo, hizo uso del número áureo en la impresionante escultura El David, desde la posición del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.
La arquitectura no es ajena a este valor matemático. La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón de Atenas, por ejemplo, también se relacionan mediante el número áureo. Muchos productos de consumo masivo se diseñan siguiendo esta relación, ya que resultan más agradables o cómodos. Las tarjetas de crédito o las cajas de cigarrillos poseen dimensiones que mantienen esta proporción. El número áureo puede encontrarse por todas partes, y a menudo ni siquiera somos consientes de que está allí. Pero en general, cuando algo nos resulta atractivo, esconde entre sus partes esta relación. ¿No es asombroso?

CURIOSIDADES DE UN BALÓN DE FÚTBOL

Si preguntásemos a cien jugadores, entrenadores o simples aficionados al fútbol qué es lo fundamental para practicar este deporte obtendríamos respuestas de distinto tipo: mucho entrenamiento, labor de equipo, compenetración con los compañeros, unas buenas instalaciones, un buen entrenador...
Pocos de los encuestados acertarían con la respuesta correcta: el balón.

Hoy vamos a mirar el balón detenidamente y con ¡ojos matemáticos! Si, en ese balón que ha pasado tantas veces por tus manos, que tantas alegrías,
y alguna que otra tristeza, te ha proporcionado, hay más sorpresas matemáticas de las que te puedes imaginar.

• Cuando está bien inflado parece una esfera perfecta pero ¡NO LO ES!
  


• Está compuesto por 20 hexágonos y 12 pentágonos regulares cosidos o pegados. Cada pentágono está rodeado de 5 hexágonos y la figura geométrica que forman se llama: icosaedro truncado


• Según la FIFA, el balón ha de medir como mínimo 68 y como máximo 70 centímetros de diámetro. Su peso debe variar entre los 410 y los 450 gramos.
  Está fabricado por un material de varias capas de tejido irrompible recubierto de PVC o poliuretano.


• En su interior posee una esfera que se hincha reglamentariamente a una presión de 0,6 a 1,1 bares.


• Un balón profesional como los que se usan en la liga española sale a la venta después de haber sido lanzado miles de veces por una máquina que los dispara a 50 km/h contra una pared (correspondiente a lo que sufre el balón en una temporada de juego)

Actualmente, el buscador Google es uno de los más extendidos entre los internautas. Ofrece una forma rápida y sencilla de encontrar información en la web, con acceso a un índice de más de 8.168 millones de páginas web. Según la compañía, Google responde a más de 200 millones de consultas al día. Sin embargo, muy pocos conocen el origen de este curioso nombre.

Sus creadores, Sergey Brin y Larry Page, se conocieron en 1995 y en 1998 fundaron Google. Cuando se encontraron con el dilema de la elección del nombre, buscaron en la historia reciente de las matemáticas y utilizaron la palabra googol.

Esta palabra fue creada en 1938 por el matemático Edgard Kasner para designar el número formado por un uno seguido de cien ceros:

100000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000

Kasner propuso a su sobrino de nueve años que inventara un nombre para un número tan grande prometiéndole que mucha gente lo usaría. Seis décadas más tarde la empresa Google afirmó que este término “refleja la misión de la compañía de organizar la inmensa cantidad de información disponible en la web y en el mundo”

OLIMPIADA MATEMÁTICA THALES

Otro año más se ha celebrado en Huelva la fase regional de la Olimpiada Matemática Thales

¡Y otro año más que nuestro centro participa en ella!

En esta XXVI Olimpiada Matemática participaron tres compañeros de 2º de ESO:

• Silvia Colazo Vaz





• María del Carmen Martín Maya





• Lorenzo Rodríguez Vázquez

El pasado sábado 20 de marzo, los chicos se desplazaron a Huelva acompañados de una profesora y de Sebastian, hermano de Lorenzo y antiguo alumno del centro.

A las 10:30 comenzaron las pruebas y los chicos se pusieron manos a la obra. Tuvieron que enfrentarse a seis problemas nada fáciles. Puedes echarles un vistazo en la web oficial de la Olimpiada.

Lamentablemente no han conseguido el pase a la fase regional que se celebrará en Granada a principios de Mayo. Pero, como ya sabes, ¡LO IMPORTANTE ES PARTICIPAR!

Cine y Matemáticas: LA HABITACIÓN DE FERMAT

La habitación de Fermat es una película española del año 2007 con muchas matemáticas. De hecho los protagonistas son cinco matemáticos, apodados como otros grandes de la historia como Fermat, Hilbert, Galois o Pascal que quedan encerrados en una habitación cuyas paredes menguan. Para salvar sus vidas y lograr que las paredes se detengan tendrán que resolver una serie de enigmas clásicos de los que seguro conoces algunos.

Resulta una película muy entretenida y además aparecen caras muy conocidas del cine español como Alejo Sauras (Los Serranos, Acusados, Mentiras y gordas), Santi Millán (Siete Vidas, Torrente 2, Rivales) o Elena Ballesteros (La familia mata, Propios y extraños)

Aquí puedes ver el trailer: